Question

【題目】已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

B. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象

D. 若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

Answer 1

【答案】D

【解析】

由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出的值，可得函數(shù)的解析式，再結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論．

由函數(shù)的圖象可得A＝2，，求得ω＝2．

在根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2φ＝π，求得φ，∴函數(shù)f（x）＝2sin（2x）．

當(dāng)時(shí)，f（x）＝0，不是最值，故A不成立．

當(dāng)x時(shí)，f（x）＝0＝﹣2，不等于零，故B不成立．

將函數(shù)2sin（2x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)y＝sin[2（x）]＝sin（2x）的圖象，故C不成立．

當(dāng)x∈[，0]時(shí)，2x∈[，]．

∵sin（）＝sin（），sin（）＝﹣1，

故方程f（x）＝m在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，則m的取值范圍是，故D成立；

故選：D．