Question

7、將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子既要有白球，又有黑球，且每個(gè)盒子中球數(shù)不能少于2個(gè)，則所有不同的放法的種數(shù)為（　�。�

A、12

B、10

C、6

D、18

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，首先把四個(gè)白球排列，用2塊擋板隔開分成3份，共有C₃²種結(jié)果，再把五個(gè)黑球用2塊擋板分開，共有C₄²種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
首先把四個(gè)白球排列，用2塊擋板隔開分成3份，共有C₃²=3種結(jié)果，
再把五個(gè)黑球用2塊擋板分開，共有C₄²=6種結(jié)果，
關(guān)鍵分步計(jì)數(shù)原理知共有3×6=18種結(jié)果
故選D．

點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，解題的關(guān)鍵是看清同樣顏色的小球都相同，只要用擋板法分成三份就可以，這里有兩種顏色的小球要分開兩次．