【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則 （其中a+c≠0）的取值范圍為 ．

【答案】（﹣∞，﹣2 ]∪[2 ，+∞）
【解析】解：根據(jù)關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}， 可得a＞0，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x=﹣ =c，且△=4﹣4ab=0，
∴ac=﹣1，ab=1，
∴c=﹣ ，b= ，
∴c=﹣b；
∴ = =（a﹣b）+ ；
當(dāng)a﹣b＞0時(shí)，由基本不等式求得（a﹣b）+ ≥2 ，
當(dāng)a﹣b＜0時(shí)，由基本不等式求得﹣（a﹣b）﹣ ≥2 ，
即（a﹣b）+ ≤﹣2
故 （其中a+c≠0）的取值范圍為：（﹣∞，﹣2 ]∪[2 ，+∞），
所以答案是：（﹣∞，﹣2 ]∪[2 ，+∞）．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知cosα= ，cos（αβ）= ，且0＜β＜α＜ ，
（1）求tan2α的值；
（2）求β．

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【題目】已知點(diǎn)M(2，2)，N(5，-2)，點(diǎn)P在x軸上，分別求滿足下列條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
（1）∠MOP=∠OPN(O是坐標(biāo)原點(diǎn)).
（2）∠MPN是直角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在區(qū)間（0，e]上的最大值為﹣3，求m的值；
（3）若x≥1時(shí)，有不等式f（x）≥ 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫棱長為2 cm的正方體的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位決定建造一批簡易房（房型為長方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長度來計(jì)算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元．房頂用其它材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元．每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)．
（1）設(shè)房前面墻的長為x，兩側(cè)墻的長為y，所用材料費(fèi)為p，試用x，y表示p；
（2）在材料費(fèi)的控制下簡易房面積S的最大值是多少？并指出前面墻的長度x應(yīng)為多少米時(shí)S最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過三點(diǎn)A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圓交y軸于M,N兩點(diǎn),則|MN|=（ ）
A.
B.8
C.
D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù) 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且acosB=4，bsinA=3．
（1）求tanB及邊長a的值；
（2）若△ABC的面積S=9，求△ABC的周長．

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