Question

函數(shù)y=3x-x³的遞增區(qū)間是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）和（1，+∞）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)，再令導(dǎo)數(shù)大于0，解不等式，即可得到函數(shù)的遞增區(qū)間．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，y′=3-3x²
令y′＞0，可得3-3x²＞0，∴-1＜x＜1
∴函數(shù)y=3x-x³的遞增區(qū)間是（-1，1）
故選C．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是求導(dǎo)函數(shù)，解不等式，屬于基礎(chǔ)題．