記函數(shù)f（x）=
3-x
+
x-1
的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=x2-2x+3值域?yàn)榧螻，求：
（1）M，N
（2）求M∩N，M∪N．
（1）∵函數(shù)f(x)=
3-x
+
x-1
的定義域?yàn)榧螹，則有
3-x≥0
x-1≥0
，故1≤x≤3，集合M=[1，3]，
∵函數(shù)g（x）=x2-2x+3值域?yàn)榧疦，則g（x）=x2-2x+3≥2，集合N=[2，+∞），
所以M=[1，3]，N=[2，+∞），
（2）M∩N=[1，3]∩[2，+∞）=[2，3]，
M∪N=[1，3]∪[2，+∞）=[1，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有
（1）證明在上是增函數(shù)；
（2）解不等式
（3）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2-x2+2x+1的值域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．[4，+∞）B．（-∞，4]C．（0，+∞）D．（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（2）=4
（1）符合上述條件的函數(shù)f（x）有多少個(gè)？
（2）寫出三個(gè)符合上述條件的函數(shù)；
（3）是否存在滿足上述條件的形式為y=4x-
ax+b
的函數(shù)？如果存在，求出這樣的函數(shù)，并求出該函數(shù)的值域；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（2x-3）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
2
x-1
-1
的定義域?yàn)榧螧．求：
（I）集合A，B；
（II）A∩B，A∪CUB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數(shù)f(x)=
(x+1)2
x+1
-
1-x
的定義域；
（2）求函數(shù)f(x)=
2
x+1
在[2，6]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知全集U=R，函數(shù)y=
x-2
+
x+1
的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=
2x+4
x-3
的定義域?yàn)锽．
（1）求集合A、B．
（2）（CUA）∪（CUB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的,
有，則當(dāng)n∈N﹡時(shí)，有（   ）.
A．<<B．<<
C．<<D．<<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則
A．B．1 C．2D．

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