（12分）定義運(yùn)算  若函數(shù).

(1)求的解析式；

(2)畫出的圖像，并指出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性．

 

【答案】

(1) ;(2) 在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減;值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042704375574771915/SYS201404270438198102983280_DA.files/image005.png">

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)表示取a與b中較小的可知只需比較與的大小關(guān)系即可得到結(jié)論．(2)由分段函數(shù)與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)畫出圖像,由圖像可得出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性.

試題解析：

(1)由,知

(2) 的圖像如圖:

在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減

值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042704375574771915/SYS201404270438198102983280_DA.files/image005.png">

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a與b，定義新運(yùn)算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　　）
A、（-1，1]∪（2，+∞）
B、（-2，-1]∪（1，2]
C、（-∞，-2）∪（1，2]
D、[-2，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）定義一種新運(yùn)算：a•b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
已知函數(shù)f（x）=（1+
4
x
）•log2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算：
.
ab
cd
.
=ad-bc
（1）若已知k=1，求解關(guān)于x的不等式
.
x1
1x-k
.
＜0
（2）若已知f(x)=
.
x1
-1k-x
.
，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=x2?（x+1），若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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