函數(shù)在同一個周期內(nèi),當(dāng) 時,取最大值1,當(dāng)時,取最小值。
(1)求函數(shù)的解析式
(2)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象?
(3)若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.
【解析】第一問中利用
又因
又 函數(shù)
第二問中,利用的圖象向右平移個單位得的圖象
再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103422182387233_ST.files/image020.png">.縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,
第三問中,利用三角函數(shù)的對稱性,的周期為
在內(nèi)恰有3個周期,
并且方程在內(nèi)有6個實(shí)根且
同理,可得結(jié)論。
解:(1)
又因
又 函數(shù)
(2)的圖象向右平移個單位得的圖象
再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103422182387233_ST.files/image020.png">.縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,
(3)的周期為
在內(nèi)恰有3個周期,
并且方程在內(nèi)有6個實(shí)根且
同理,
故所有實(shí)數(shù)之和為
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(本題16分)函數(shù)在同一個周期內(nèi),當(dāng)時取最大值1,當(dāng)時,取最小值。
(1)求函數(shù)的解析式
(2)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象?
(3)若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高一第三次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題16分)函數(shù)在同一個周期內(nèi),當(dāng)時取最大值1,當(dāng)時,取最小值。
(1)求函數(shù)的解析式
(2)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象?
(3)若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高一第一章三角函數(shù)單元測試 題型:解答題
函數(shù)在同一個周期內(nèi),當(dāng)時取最大值1,當(dāng)時,取最小值。
(1)求函數(shù)的解析式
(2)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象?
(3)若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.
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