已知
a
=（1，0），
b
=（2，1），
（1）當(dāng)k為何值時，k
a
-
b
與
a
+2
b
共線．
（2）若
AB
=2
a
+3
b
，
BC
=
a
+m
b
，且A、B、C三點(diǎn)共線，求m的值．
分析：（1）利用向量的運(yùn)算法則、共線定理即可得出；
（2）利用向量共線定理、平面向量基本定理即可得出．
解答：解：（1）k
a
-
b
=k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1）．
a
+2
b 
=（1，0）+2（2，1）=（5，2）．
∵k
a
-
b
與
a
+2
b
共線
∴2（k-2）-（-1）×5=0，
即2k-4+5=0，
得k=-
1
2
．
（2）∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴
AB
∥
BC
．
∴存在實數(shù)λ，使得2
a
+3
b
=λ(
a
+m
b
)=λ
a
+λm
b
，
又
a
與
b
不共線，
∴
2=λ
3=λm
，
解得m=
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的運(yùn)算法則、共線定理、平面向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)C（x，y）滿足：
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0）B（1，0），點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=0，則|
PA
+
PB
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)T是矩陣
ac
b0
所對應(yīng)的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設(shè)b＞0，當(dāng)△POA的面積為
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
AB
•
AD
=5，
AD
2=10．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D的橫坐標(biāo)小于零，試用
AB
、
AD
表示
AC
．

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同步練習(xí)冊答案