Question

15．求底面邊長為4$\sqrt{2}$，側(cè)棱長為5的正四棱錐的體積，給出解決問題的一個算法．

Answer 1

分析 求出棱錐的高與底面面積，即可求解棱錐的體積．本題考查的是幾何中的體積計算問題，要用順序結(jié)構(gòu)來作程序框圖．要求正四棱錐的體積，根據(jù)體積公式必須先求出底面面積及高，再利用體積公式求出體積．

解答 解：算法設(shè)計如下：第一步：取a=4$\sqrt{2}$，l=5；
第二步：計算R=$\sqrt{2}$•$\frac{a}{2}$；
第三步：計算h=$\sqrt{{l}^{2}-{R}^{2}}$；
第四步：計算S=a²；
第五步：計算V=$\frac{1}{3}$Sh；
第六步：輸出計算機結(jié)果．

點評 本題主要展現(xiàn)了如何來求一個錐體的體積的思維過程，體現(xiàn)了順序的特點，依次先求高，再求底面積，最后求體積．此題比以前的題目更為抽象，體現(xiàn)了從特殊到一般的轉(zhuǎn)化，也體現(xiàn)了對知識的概括能力．屬于中檔題．