已知函數(shù)f（x0）=ln（x+
x2+1
），則f′（x）是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既奇又偶函數(shù)
令u=x+
x2+1
，則
y=lnu，
所以y′=（lnu）′（x+
x2+1
）′
=
1
u
•(1+
2x
2
x2+1
)
=
1
x+
x2+1
• (1+
2x
2
x2+1
)
=
1
x2+1

即f′（x）=
1
x2+1

所以f′（-x）=
1
x2+1
=f′（x）
所以函數(shù)為偶函數(shù)，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2）單調(diào)遞減．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若A（x0，f（x0））在函數(shù)f（x）的圖象上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)B也在函數(shù)f（x）的圖象上；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx2-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=
∫
x
0
(t2-t-2)dt，則F（x）的極小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
∫
x
0
(cost-sint)dt(x＞0)，則f(x)的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x0）=ln（x+數(shù)學(xué)公式，則f′（x）是


  1. A.
    奇函數(shù)
  2. B.
    偶函數(shù)
  3. C.
    非奇非偶函數(shù)
  4. D.
    既奇又偶函數(shù)

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