M為z軸上一點，M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，M的坐標(biāo)為
（0，0，-3）
（0，0，-3）
．
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，建立方程，即可求得M的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)M（0，0，t），則
∵M(jìn)到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，
∴1+（t-2）2=1+9+（t-1）2
∴t=-3
∴M的坐標(biāo)為（0，0，-3）
故答案為：（0，0，-3）
點評：本題考查空間兩點間的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
可把平面直角坐標(biāo)系上的點P（x，y）變換到這一平面上的點P′（x′，y′）．特別地，若曲線M上一點P經(jīng)變換公式T變換后得到的點P'與點P重合，則稱點P是曲線M在變換T下的不動點．
（1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且焦距為2
2
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．并求出當(dāng)θ=arctan
3
4
時，其兩個焦點F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點F1′和F2′的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)θ=arctan
3
4
時，求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點的坐標(biāo)；
（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
（θ≠
kπ
2
，k∈Z）下的不動點的存在情況和個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

M為z軸上一點，M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，M的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

M為z軸上一點，M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，M的坐標(biāo)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

M為z軸上一點，M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，M的坐標(biāo)為    ．

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