（2013•河?xùn)|區(qū)二模）設(shè)a=
∫
π
2
0
(sinx+cosx)dx，則二項(xiàng)式(ax-
1
x
)6展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
分析：根據(jù)微積分基本定理求得a的值，求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的系數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值．
解答：解：由于 a=
∫
π
2
0
(sinx+cosx)dx=（sinx-cosx）
|
π
2
0
=2，則二項(xiàng)式(ax-
1
x
)6即 (2x-
1
x
)6，
它的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•（2x）6-r•x-r=(-1)r• 
C 
r
6
• 2 6-r•x6-2r．
令x的冪指數(shù)6-2r=0，解得 r=3，
故二項(xiàng)式(ax-
1
x
)6展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 (-1)3• 
C 
3
6
• 2 6-3=-160，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查微積分基本定理，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）設(shè)全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，則集合（?UA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=6，點(diǎn)An(an，
an+1
)在拋物線(xiàn)y2=x+1上；數(shù)列{bn}中，點(diǎn)Bn（n，bn）在過(guò)點(diǎn)（0，1），以方向向量為（1，2）的直線(xiàn)上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=
an，(n為奇數(shù))
bn，(n為偶數(shù))
，問(wèn)是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說(shuō)明理由；（文理共答）
（Ⅲ）對(duì)任意正整數(shù)n，不等式
an+1
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
an
n-2+an
≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）定義域R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=-2f（-2），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）近年來(lái)，政府提倡低碳減排，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶(hù)調(diào)查人們的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”．?dāng)?shù)據(jù)如下表（計(jì)算過(guò)程把頻率當(dāng)成概率）．
A小區(qū) 低碳族 非低碳族
頻率 p 0.5 0.5
B小區(qū) 低碳族 非低碳族
頻率 p 0.8 0.2
（1）如果甲、乙來(lái)自A小區(qū)，丙、丁來(lái)自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（2）A小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人，記X表示25個(gè)人中低碳族人數(shù)，求E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知有兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別記為Sn，Tn，且數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sm=26，前m項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)的值為18，S2m=728，又Tn=2n2
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
（II）若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=bnan，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn．

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