若f（x）=|lgx|，0＜a＜b且f（a）=f（b）則下列結(jié)論正確的是（　　）
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對數(shù)的基本運算進行求解即可．
解答：解：作出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象可知若f（a）=f（b），
則0＜a＜1，b＞1，
則f（a）=|lga|=-lga，f（b）=|lgb|=lgb，
由f（a）=f（b），
得-lga=lgb，
∴l(xiāng)ga+lgb=lgab=0，
解得ab=1，
故選：C．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用條件確定a，b的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）都在區(qū)間I上有定義，對任意x∈I，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱函數(shù)f（x），g（x）為區(qū)間I上的“伙伴函數(shù)”．
（1）若f（x）=lgx，g（x）=lg（x+1）為區(qū)間[m，+∞）上的“伙伴函數(shù)”，求m的范圍．
（2）判斷f（x）=4x，g（x）=2x-1是否為區(qū)間（-∞，0]上的“伙伴函數(shù)”？
（3）若f（x）=x2+
12
，g（x）=kx為區(qū)間[1，2]上的“伙伴函數(shù)”，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=lgx+1，則它的反函數(shù)f-1（x）的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，g（x）=f（|x|）．若f（x）=lgx，則g（lgx）＞g（1）時x的取值范圍是
（0，
1
10
）∪（10，+∞）
（0，
1
10
）∪（10，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x2-3)=lg
x2x2-6
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；                 （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的反函數(shù)；                     （4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

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