Question

已知復數(shù)Z的共軛復數(shù)

.

Z

=

2+i

1-i

，則復數(shù)Z對應的點位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，化簡復數(shù)Z的共軛復數(shù)，從而得到復數(shù) z，找出它在復平面內(nèi)的對應點的坐標．

解答：解：復數(shù)

.

Z

=

2+i

1-i

=

(2+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+3i

2

，
∴z=

1

2

+

3

2

i，在復平面內(nèi)的對應點為（

1

2

，

3

2

），
故選 A．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，復數(shù)與復平面內(nèi)對應點之間的關(guān)系．求出復數(shù)z=

1

2

+

3

2

i 是解題的關(guān)鍵．