Question

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．實(shí)數(shù)m，n滿足條件

m+n-1≤0 -1≤m≤1 -1≤n≤1

，求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本小題是幾何概型問(wèn)題，欲求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率，只須求出滿足使函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限的區(qū)域的面積，再將求得的面積值與整個(gè)區(qū)域的面積求比值即得．

解答： 解：m、n滿足條件

m+n-1≤0 -1≤m≤1 -1≤n≤1

的區(qū)域如圖所示：
使函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限的（m，n）為區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠郑?br />∴所求事件的概率為P=

1 2

4- 1 2

=

1

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，幾何概型的特點(diǎn)有下面兩個(gè)：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無(wú)限多個(gè)，（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．屬于中檔題．