（2012•昌平區(qū)二模）如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)D，CA切⊙O于點(diǎn)A，CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AC=3，ED=2，則BE=
1
1
；AO=
3
2
3
2
．
分析：連接OD，設(shè)圓半徑為r，由AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)D，CA切⊙O于點(diǎn)A，CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．AC=3，ED=2，知OD2+DE2=OE2，△ACE∽△DOE，由此能求出結(jié)果．
解答：解：連接OD，設(shè)圓半徑為r，
∵AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)D，CA切⊙O于點(diǎn)A，CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．AC=3，ED=2，
∴OD2+DE2=OE2，△ACE∽△DOE，
∴r2+4=（BE+r）2，①
2r+BE
2
=
3
r
，②
聯(lián)立①②，解得BE=1，AO=r=
3
2
．
故答案為：1，
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角形相似和勾股定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
1+i
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