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方程
x2
2m
-
y2
m-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是
0＜m＜
1
3
0＜m＜
1
3
．
分析：焦點在y軸上的橢圓的標準方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1，其中a＞b＞0，由此可得1-m＞2m＞0，解之即得實數m的取值范圍．
解答：解：∵方程
x2
2m
-
y2
m-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓，
∴該橢圓的標準方程為
y2
1-m
+
x2
2m
=1，滿足1-m＞2m＞0，解之得0＜m＜
1
3

故答案為：0＜m＜
1
3
點評：本題已知橢圓是焦點在y軸的橢圓，求參數m的取值范圍，著重考查了橢圓的標準方程和簡單性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（1，2），若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m為實常數．命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-6
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：方程
x2
m+1
+
y2
m-1
=1表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若命題q為假命題，求m的取值范圍；
（3）若命題p或q為真命題，且命題p且q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：?x0∈R，使x02+x0+m＜0；若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（1，2），若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-2
=1 表示焦點在x軸上的雙曲線．命題q：曲線y=x2+（2m-3）x+1與x軸交于不同的兩點，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數m的取值范圍．

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