9、有三根桿子A，B，C，A桿上串有3個(gè)穿孔圓盤，尺寸由下到上依次變小，要求按如下規(guī)則將圓盤移至C桿上：（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)盤子；（2）在每根桿子上始終保持大盤在下小盤在上的次序，則需移動(dòng)盤子最少（　�。┐危�
分析：根據(jù)題意，從A桿移到C桿上分七步，即A→C，A→B，C→B，A→C，B→A，B→C，A→C，有七種方法，即需移動(dòng)盤子最少7次．
解答：解：將圓盤移至C桿上：（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)盤子；（2）在每根桿子上始終保持大盤在下小盤在上的次序，方法如下：從A桿移到C桿上分七步，即A→C，A→B，C→B，A→C，B→A，B→C，A→C，有七種方法，
則需移動(dòng)盤子最少7次；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列知識(shí)和歸納推理應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)漢諾塔問題是根據(jù)一個(gè)傳說形成的一個(gè)問題：有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的穿孔圓盤，按下列規(guī)則，把圓盤從一根桿子上全部移到另一根桿子上．
①每次只能移動(dòng)1個(gè)碟片；②大盤不能疊在小盤上面．
如圖所示，將A桿上所有碟片移到C桿上，B桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一個(gè)桿子移動(dòng)到另一個(gè)標(biāo)子為移動(dòng)一次，記將A桿子上的n個(gè)碟片移動(dòng)到C桿上最少需要移動(dòng)an次．
（Ⅰ）寫出a1，a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=
nan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漢諾塔問題是指有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規(guī)則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上：（1）每次只能移動(dòng)1個(gè)碟片；（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面．
如圖所示，將B桿上所有碟片移到A桿上，C桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移動(dòng)到另一根桿子為移動(dòng)一次，記將B桿子上的n個(gè)碟片移動(dòng)到A桿上最少需要移動(dòng)an次．
（1）寫出a1，a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=
1
an+1
+
1
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明
2
3
≤Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有三根桿子A，B，C，A桿上串有3個(gè)穿孔圓盤，尺寸由下到上依次變小，要求按如下規(guī)則將圓盤移至C桿上：（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)盤子；（2）在每根桿子上始終保持大盤在下小盤在上的次序，則需移動(dòng)盤子最少____次．


  1. A.
    6
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有三根桿子A，B，C，A桿上串有3個(gè)穿孔圓盤，尺寸由下到上依次變小，要求按如下規(guī)則將圓盤移至C桿上：（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)盤子；（2）在每根桿子上始終保持大盤在下小盤在上的次序，則需移動(dòng)盤子最少（ ）次．
A．6
B．7
C．8
D．9

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