Question

如圖，若是長方體被平面截去幾何體后得到的幾何體，其中E為線段上異于的點，F(xiàn)為線段上異于的點，且∥，則下列結(jié)論中不正確的是（  ）

A．∥                           B．四邊形是矩形

C．是棱臺                             D．是棱柱

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為EH∥A₁D₁，A₁D₁∥B₁C₁，

所以EH∥B₁C₁，又EH?平面BCC₁B₁，平面EFGH∩平面BCC₁B₁=FG，

所以EH∥平面BCB₁C₁，又EH?平面EFGH，

平面EFGH∩平面BCB₁C₁=FG，

所以EH∥FG，故EH∥FG∥B₁C₁，

所以選項A、D正確；

因為A₁D₁⊥平面ABB₁A₁，

EH∥A₁D₁，所以EH⊥平面ABB₁A₁，

又EF?平面ABB₁A₁，故EH⊥EF，所以選項B也正確，

故選C．

考點：長方體的幾何特征，直線與平面平行、垂直的判定與性質(zhì)。

點評：中檔題，本題綜合性較強，須對各選項逐一考察，對立體幾何知識考查較為全面。