若變量x，y滿足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則x2+y2的最大值和最小值的和為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：已知x、y滿足以下約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，畫出可行域，目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2是可行域中的點（x，y）到原點的距離的平方，利用線性規(guī)劃進行求解．
解答： 解：如圖，作出可行域，x2+y2是點（x，y）到原點的距離的平方，
故最大值為點A（2，3）到原點的距離的平方，
即|AO|2=13，
最小值為原點到直線2x+y-2=0的距離的平方，
即為
4
5
，
則x2+y2的最大值和最小值的和為
69
5
．
故答案為：
69
5
．
點評：此題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題，是一道基礎(chǔ)題，要學(xué)會畫圖．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函f（x）=xekx（k≠0）
（1）求曲y=f（x）在（0，f（0））出的切線方程．
（2）求函f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
(x∈R)，點P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩個點，且線段P1P2的中點P的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（Ⅰ）求證：點P的縱坐標(biāo)是定值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項公式為an=f(
n
m
)(m∈N，n=1，2，…，m)，求數(shù)列{an}的前m項的和Sm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={(x，y)|xy(
1
|x|
+
1
|y|
)+|x+y-1|≤1}，B={(x，y)|x2+y2≤1}，則在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A∩B所形成區(qū)域的面積為（　　）
A、
2π
3
+
1
2
B、
π+1
2
C、
π+2
3
D、
π
2
+
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程(
3
2
)x=
2+3a
5-a
，
（1）當(dāng)x=0時，求a的值；
（2）當(dāng)x＜0時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，sinA=
1
2
，則角A大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2-x
x+1
＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在極坐標(biāo)系下，圓C的方程為ρ=4cosθ，直線l的方程為3ρcosθ-4ρsinθ-1=0，則直線l截圓C所得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐V-ABCD中，底面四邊形ABCD是邊長為4的菱形，并且∠BAD=120°，VA=3，VA⊥底面ABCD，O是AC、BD的交點，OE⊥VC于E．求：
（1）點V到CD的距離；
（2）異面直線VC與BD的距離．

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同步練習(xí)冊答案