實數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則
1
1-a
∈A（a≠1）．
求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
②集合A不可能是單元素集．
證明：①若a∈A，則
1
1-a
∈A．
又∵2∈A，
∴
1
1-2
=-1∈A
∵-1∈A，∴
1
1-(-1)
=
1
2
∈A．
∵
1
2
∈A，∴
1
1-
1
2
=2∈A．
∴A中另外兩個元素為-1，
1
2

②若A為單元素集，則a=
1
1-a
，即a2-a+1=0，方程無解．
∴a≠
1
1-a
，
∴A不可能為單元素集．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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實數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則
11-a
∈A（a≠1）．
求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
②集合A不可能是單元素集．

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實數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則數(shù)學(xué)公式（a≠1）．
求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
②集合A不可能是單元素集．

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實數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則（a≠1）．
求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
②集合A不可能是單元素集．

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