Question

18．過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在x軸和y軸上的截距分別是2和3的圓的方程為（　�。�

• A． x²+y²-2x-3y=0
• B． x²+y²+2x-3y=0
• C． x²+y²-2x+3y=0
• D． x²+y²+2x+3y=0

Answer 1

分析 設(shè)圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，將（0，0），（2，0），（0，3）代入可得答案．

解答 解：設(shè)圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，
∵圓過原點(diǎn)，且在x軸和y軸上的截距分別是2和3，
∴$\left\{\begin{array}{l}F=0\\ 4+2D+F=0\\ 9+3E+F=0\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}D=-2\\ E=-3\\ F=0\end{array}\right.$，
故圓的方程為：x²+y²-2x-3y=0，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是圓的一般方程，根據(jù)已知構(gòu)造關(guān)于D，E，F(xiàn)的方程組，是解答的關(guān)鍵．