科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線C上任意一點M到點F(0,1)的距離比它到直線的距離小1。
(1)求曲線C的方程;
(2)過點
①當(dāng)的方程;
②當(dāng)△AOB的面積為時(O為坐標(biāo)原點),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知動點到直線的距離是它到點的距離的2倍.
(Ⅰ) 求動點的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 過點的直線與軌跡C交于A, B兩點. 若A是PB的中點, 求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
河上有拋物線型拱橋,當(dāng)水面距拱橋頂米時,水面寬為米,一小船寬米,高米,載貨后船露出水面上的部分高米,問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時,小船開始不能通航?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點到點與點的距離之和為.
(1)試求點的軌跡的方程;
(2)若斜率為的直線與軌跡交于、兩點,點為軌跡上一點,記直線的斜率為,直線的斜率為,試問:是否為定值?請證明你的結(jié)論.
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