若拋物線y2=x上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+b對稱，且y1y2=-1，則實數(shù)b的值為（　�。�
分析：利用對稱性可得y1+y2=-1，從而利用A，B的中點在直線y=x+b上，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵拋物線y2=x上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+b對稱，
∴
y1-y2
x1-x2
=-1，∴
y1-y2
y12-y22
=-1，∴y1+y2=-1
∵y1y2=-1，∴x1+x2=y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=3，
∴兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）中點坐標(biāo)為（
3
2
，-
1
2
）
代入y=x+b，可得b=-2．
故選D．
點評：本題考查點關(guān)于直線的對稱性，考查學(xué)生的計算能力，正確運用對稱性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k+1
+
y2
2-2k
=1表示焦點在y軸上的橢圓； q：直線y-1=k（x+2）與拋物線y2=4x有兩個公共點．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一個橫坐標(biāo)為2的點到其焦點的距離為
52
．
（1）求p的值；
（2）若A是拋物線y2=2px上的一動點，過A作圓M：（x-1）2+y2=1的兩條切線分別切圓于E、F兩點，交y軸于B、C兩點，當(dāng)A點橫坐標(biāo)大于2時，求△ABC的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）（理）已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點．
（1）設(shè)過點A且斜率為-1的直線l1，與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點；結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當(dāng)推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x0，0）．若x0=5，試用線段AB中點的縱坐標(biāo)表示線段AB的長度，并求出中點的縱坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版選修2-1 2.1曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知拋物線y2=8x上兩個動點A、B及一個定點M（x0, y0），F(xiàn)是拋物線的焦點，且|AF|、|MF|、|BF|成等差數(shù)列，線段AB的垂直平分線與x軸交于一點N．

（1）求點N的坐標(biāo)（用x0表示）；

（2）過點N與MN垂直的直線交拋物線于P、Q兩點，若|MN|=4，求△MPQ的面積．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)線段AB的兩端點在拋物線y2=x上移動,記線段AB的中點為M,若|AB|=3,求點M到y(tǒng)軸的最小距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案