19．若A為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時，則直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{4}$

分析 先由不等式組畫出其表示的平面區(qū)域，再確定動直線x+y=a的變化范圍，最后由三角形面積公式解之即可．

解答 解：如圖，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是△AOB，
動直線x+y=a（即y=-x+a）在y軸上的截距從-2變化到1．
知△ADC是斜邊為3的等腰直角三角形，△EOC是直角邊為1等腰直角三角形，
所以區(qū)域的面積S陰影=S△ADC-S△EOC=$\frac{1}{2}$×3×$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{7}{4}$
故答案為：D．

點評 本題考查二元一次不等式組與其平面區(qū)域及直線方程的斜截式．考查數(shù)形結(jié)合思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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錢先生：我不知道這張牌．
孫先生：我知道你不知道這張牌．錢先生：現(xiàn)在我知道這張牌了．
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