有限數(shù)列
,
為其前n項(xiàng)和,定義
的“凱森和”,若有99項(xiàng)的數(shù)列
的“凱森和”為1000,則有100項(xiàng)的數(shù)列
的“凱森和”為
.
試題分析:先求出有99項(xiàng)的數(shù)列的凱森和,由題意知轉(zhuǎn)化求出S
1+S
2+…+S
99,進(jìn)而求得答案.解:A={a
1,a
2,…,a
n}的凱森和由T
n來表示,由題意知,
所以S
1+S
2+…+S
99=1000×99,數(shù)列{1,a
1,a
2,…,a
99}的“凱森和”為:
,故可知結(jié)論為991.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)列的求和問題,考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且對(duì)任意的n∈N*,都有a1b1+a2b2+a3b3+···+anbn=n·2n+3.
(1)若{bn}的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn;
(2)若a1=8.
①求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
②試探究:數(shù)列{bn}中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它r(r∈N,r≥2)項(xiàng)的和?若存在,請(qǐng)求出該項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n=
a
n+
,則數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式是a
n=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中,
若第
行中從左至右第
與第
個(gè)數(shù)的比為
,
則
的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序,則從2003到2005的箭頭方向依次為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
兩列數(shù)如下:7,10,13,16,19,22,25,28,31,......7,11,15,19,23,27,31,35,39,......第1個(gè)相同的數(shù)是7,第10個(gè)相同的數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
,通項(xiàng)公式為
,若此數(shù)列為遞增數(shù)列,則
的取值范圍是
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