已知向量
=(1,2),
=(2,3),
=(3,4),且
=λ1+λ2,則λ
1+λ
2=
1
1
.
分析:利用向量的坐標(biāo)運算法則,求出
λ1+λ2,利用向量相等的充要條件列出方程組,求出λ
2=2,λ
,1=-1進一步求出
λ
1+λ
2=1.
解答:解:因為
=(1,2),
=(2,3),
=(3,4),且
=λ1+λ2,
所以(3,4)=(λ
1+2λ
2,2λ
1+3λ
2)
所以
解得λ
2=2,λ
,1=-1
所以λ
1+λ
2=1
故答案為1
點評:解決向量的坐標(biāo)運算,應(yīng)該注意向量相等的充要條件,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知向量
=(1,2),=(-2,-4),||=,
若(+)•=,則與的夾角為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2012•太原模擬)已知向量
=(1,2),
=(x,4),且
∥
,則x=
2
2
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知向量
=(1,2),
=(1,0),
=(3,4).若
(+λ)∥(λ∈R),則實數(shù)λ=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2012•江門一模)已知向量
=(1,2),
=(-1,3),
∥且
≠,則
與
的夾角是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知向量
=(1, 2), =(1, 0), =(3, 4),若λ為實數(shù),且
(+λ)⊥ ,則λ=
.
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