【題目】已知: 命題p:若函數(shù)f(x)=x2+|x﹣a|是偶函數(shù),則a=0.
命題q:m∈(0,+∞),關(guān)于x的方程mx2﹣2x+1=0有解.
在①p∨q;②p∧q;③(¬p)∧q;④(¬p)∨(¬q)中為真命題的是( )
A.②③
B.②④
C.③④
D.①④
【答案】D
【解析】解:若函數(shù)f(x)=x2+|x﹣a|為偶函數(shù),則(﹣x)2+|﹣x﹣a|=x2+|x﹣a|,即有|x+a|=|x﹣a|,易得a=0,故命題p為真;
當(dāng)m>0時,方程的判別式△=4﹣4m不恒大于等于零,
當(dāng)m>1時,△<0,此時方程無實根,故命題q為假,
即p真q假,
故命題p∨q為真,p∧q為假,(¬p)∧q為假,(¬p)∨(¬q)為真.
綜上可得真確命題為①④.
故選:D.
【考點精析】利用復(fù)合命題的真假和命題的真假判斷與應(yīng)用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假,其他情況時為真;兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過點(1,﹣3)且在x=1處f(x)取得極值.求:
(1)函數(shù)f(x)的解析式;
(2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)舉辦電腦知識競賽,滿分為100分,80分以上為優(yōu)秀(含80分),現(xiàn)將高一兩個班參賽學(xué)生的成績進行整理后分成5組;第一組[50,60),第二組[60,70),第三組[70,80),第四組[80,90),第五組[90,100],其中第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小組的頻數(shù)是40,則參賽的人數(shù)以及成績優(yōu)秀的概率分別是( )
A.50,0.15
B.50,0.75
C.100,0.15
D.100,0.75
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)α,β是兩個不同的平面,l是一條直線,以下命題:①若l⊥α,α⊥β,則lβ,②若l∥α,α∥β,則lβ③若l⊥α,α∥β,則l⊥β,④若l∥α,α⊥β,則l⊥β 其中正確命題的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=loga(x2﹣2x)(0<a<1)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,1)
D.(﹣∞,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,1),且P(X≥4)=0.1587,則P(2<X<4)=( )
A.0.6826
B.0.3413
C.0.4603
D.0.9207
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位,若a﹣i與2+bi互為共軛復(fù)數(shù),則(a+bi)2=( )
A.5﹣4i
B.5+4i
C.3﹣4i
D.3+4i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是偶函數(shù),x∈R,當(dāng)x>0時,f(x)為增函數(shù),若x1<0,x2>0,且|x1|<|x2|,則( )
A.f(﹣x1)>f(﹣x2)
B.f(﹣x1)<f(﹣x2)
C.﹣f(x1)>f(﹣x2)
D.﹣f(x1)<f(﹣x2)
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