在三棱錐S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=，SB=.

（1）求證：SC⊥BC；

（2）求SC與AB所成角的余弦值.


 解：如下圖，取A為原點(diǎn)，AB、AS分別為y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則有AC=2，BC=，SB=，得B（0，，0）、S（0，0，2）、C（2，，0）， =（2，，－2），=（－2，，0）.

（1）∵·=0，∴SC⊥BC.

（2）設(shè)SC與AB所成的角為α，∵=（0，，0），·=4，||| |=4，

∴cosα=，即為所求.


練習(xí)冊系列答案
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）

已知，求（1）；（2）

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圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位：米)。

（Ⅰ）若舊墻長度大于2米，試確定x使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用w.w.w..c.o.m   

（Ⅱ）若舊墻長度大于2米且小于等于20米，試確定x使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用w.w.

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 函數(shù)的大致圖像為            （     ）  

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已知點(diǎn) ，， ，若=2，則的值是__     ___

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復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（   ） 

A．     B．     C．     D．

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記數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。若不等式對任意的數(shù)列及任意正整數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（  ）

A．    B．    C．    D．

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如圖，在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．第一象限         B．第二象限    

C．第三象限         D．第四象限

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已知tan α＝2，求下列代數(shù)式的值．

；

(2)sin2α＋sin αcos α＋cos2α．

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