數(shù)列{a
n}中，若a
1=2且a
n+1-a
n=3n（n∈N
*），則數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用累加法能求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}中，a
1=2且a
n+1-a
n=3n（n∈N
*），
∴a
n=
a1+(a2-a1) +(a3-a2)+…+（a
n-a
n-1）
=2+3+6+…+3（n-1）
=2+
=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意累加法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)f（x）=x3+bx+c在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為2x-y-2=0．
（1）求實(shí)數(shù)b、c的值；
（2）求函數(shù)g（x）=（f（x）-x3）ex在區(qū)間[t，t+1]上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
當(dāng)0≤x≤2π時(shí)，則不等式：sinx-cosx≥0的解集是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知P是橢圓
+
=1上不同于左頂點(diǎn)A、右頂點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，記直線PA，PB的斜率分別為k
1，k
2，則k
1•k
2的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，a
n+1=
（n∈N
*），則連乘積a
1•a
2•a
3•…•a
2013•a
2014的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
數(shù)列{an}中，an+1=|an-4|+2（n∈N+）．
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（2）是否存在a1（a1≠3），使數(shù)列{an}成等差數(shù)列？若存在，求出a1，若不存在，說明理由．
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經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）作直線l，交橢圓
+=1于A，B兩點(diǎn)，如果點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在等差數(shù)列{an}中，a2=1，S5=15，則a4等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在（0，2π）內(nèi)，使tanx＞1成立的x的取值范圍是（ �。�
| A、（，）∪（π，） |
| B、（，π） |
| C、（，） |
| D、（，）∪（，） |
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