Question

用“斜二測畫法”作正三角形ABC的水平放置的直觀圖△A′B′C′，則△A′B′C′與△ABC的面積之比為

 

．

Answer 1

分析：設出正三角形的邊長，按照“斜二測畫法”畫法，求出正三角形的面積，直觀圖△A′B′C′的面積，即可得到結果．

解答：解：設正三角形的標出為：1，正三角形的高為：

3

2

，所以正三角形的面積為：

3

4

；按照“斜二測畫法”畫法，△A′B′C′的面積是：

1

2

×1×

3

4

×sin45°=

6

16

；
所以△A′B′C′與△ABC的面積之比為：

6 16

3 4

=

2

4

，
故答案為：

2

4

點評：本題是基礎題，考查斜二測直觀圖的畫法，考查計算能力，空間想象能力，畫出圖形更利于解答．