14．[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[2.6]=2，則[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=92．

分析 由于[lg1]=[lg2]=[lg3]=…[lg9]=0，[lg10]=[lg11]=…+[lg99]=1，[lg100]=2．即可得出．

解答 解：∵[lg1]=[lg2]=[lg3]=…[lg9]=0，
[lg10]=[lg11]=…+[lg99]=1，
[lg100]=2．
∴[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90×1+2=92．
故答案為：92．

點評 本題考查了新定義、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知等差數(shù)列{an}的前9項和等于99，a10=21，則a20=（　　）
A．31B．41C．51D．61

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（1）=3，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜2x+1，則不等式f（3x）≥9x2+3x+1的解集為（-∞，$\frac{1}{3}$]．

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2．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x|2x-1＜2}，則A∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$}．

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9．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．75B．11111（2）C．210（6）D．85（9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知點P是圓O外一點，過P做圓O的切線PA，PB，切點分別為A，B，過P做一條割線交圓O于E，F(xiàn)，若2PA=PF，取PF的中點D，連接AD，并延長交圓于H．
（1）求證：四點O，A，P，B共圓；
（2）求證：PB2=2ED×DF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)y=tanx與y=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），且它們的圖象有一個橫坐標為$\frac{π}{4}$的交點，則ϕ值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）在極坐標系中，求過極點，傾斜角是$\frac{π}{3}$的直線的極坐標方程
（2）在極坐標系中，求圓心在$（{3，\frac{π}{2}}）$，半徑為3的圓的極坐標方程
（3）曲線C的極坐標方程為：ρ=2cosθ-4sinθ，求曲線C的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜2}\end{array}\right.$，滿足對任意的實數(shù)x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2）B．[$\frac{13}{4}$，2）C．[$\frac{13}{8}$，2）D．（-∞，$\frac{13}{8}$]

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