Question

若ξ是離散型隨機(jī)變量，P（ξ=x1）=，P（ξ=x2）=，且x1＜x2，又知Eξ=，Dξ=．求ξ的分布列．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分布列的應(yīng)用，要求分布列，條件已經(jīng)給出兩個(gè)變量的概率，又知期望和方差，設(shè)出兩個(gè)變量，根據(jù)期望和方差列出關(guān)于變量的方程，解方程即可；進(jìn)而可得答案．
解答：解：依題意ξ只取2個(gè)值x1與x2，
于是有Eξ=x1+x2=，
Dξ=x12+x22-Eξ2=．
從而得方程組
解之得或
而x₁＜x₂，∴x₁=1，x₂=2．
∴ξ的分布列為

點(diǎn)評(píng)：本題要求既要會(huì)由分布列求Eξ、Dξ，也要會(huì)由Eξ、Dξ求分布列，進(jìn)行逆向思維．這是一個(gè)考查解題能力的問(wèn)題，考查學(xué)生的理解和應(yīng)變能力．