7．（1）求不等式（$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{2}$）x-1的解集
（2）求函數(shù)$y={（{\frac{1}{2}}）^{{x^2}+2x+2}}$的遞增區(qū)間．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式，解出即可；（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：（1）∵（$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{2}$）x-1，
∴${（\frac{1}{2}）}^{2x}$＜${（\frac{1}{2}）}^{x-1}$，
∴2x＜x-1，
解得：x＜-1，
故不等式的解集是：（-∞，-1）；
（2）令f（x）=x2+2x+2，對稱軸x=-1，
故f（x）在（-∞，-1）遞減，
故$y={（{\frac{1}{2}}）^{{x^2}+2x+2}}$在（-∞，1）遞增．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查二次函數(shù)以及符合函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道中檔題．

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17．在極坐標(biāo)系中，P，Q是曲線C：ρ=4sinθ上任意兩點(diǎn)，則線段PQ長度的最大值為（　�。�
A．4B．2C．6D．8

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15．已知函數(shù)f（x）=x+|x+2|．
（1）解不等式f（x）≥6的解集M；
（2）記（1）中集合M中元素最小值為m，若a，b∈R+，且a+b=m，求$（{\frac{1}{a}+1}）（{\frac{1}+1}）$的最小值．

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2．已知函數(shù)$f（x）=Acos（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象如圖所示，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)可以為（　　）
A．$y=-2sin（{2x+\frac{3π}{4}}）$B．$y=2sin（{2x+\frac{3π}{4}}）$C．$y=-2sin（{2x+\frac{5π}{4}}）$D．$y=2sin（{2x+\frac{5π}{4}}）$

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12．設(shè)集合A={-2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值．

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19．城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺的90名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如表所示（單位：min）：
組別候車時間人數(shù)
一[0，5）2
二[5，10）6
三[10，15）4
四[15，20）2
五[20，25]1
（1）估計(jì)這90名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第三、四組的6人中選2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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16．已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是4+$\sqrt{6}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是偶函數(shù)，求a的值 
（2）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）在[-5，5]上的最值；
（3）若y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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