已知實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一個根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（，1）
C．（-，）
D．（0，）
【答案】分析：先根據(jù)根的分布列出約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，本例中，的取值的幾何意義是斜率．
解答：解：設(shè)f（x）=x2+ax+2b，由題意得：
，即，
在坐標(biāo)系aOb中畫出上述不等式組表示的平面區(qū)域，
由題意，約束條件表示的平面區(qū)域為陰影部分（不包括邊界）．
目標(biāo)函數(shù)的幾何意義為可行域內(nèi)的連接兩點（x，y）與點C（1，2）的直線的斜率，
根據(jù)平面區(qū)域，易求得的最大值為kBC=1，最小值為kAC=，
故得∈（，1），
故選A
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解決時，首先要解決的問題是讓學(xué)生明白題目中目標(biāo)函數(shù)的意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一個根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
4
，1）
B、（
1
2
，1）
C、（-
1
2
，
1
4
）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+ax+1=0的一個實根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a的取值范圍為（　　）
A、（-2，-1）
B、(-
5
2
，-2)
C、（1，2）
D、(2，
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的兩個實根分別為x1、x2，且0＜x1＜1，x2＞1，則
n
m
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的兩根分別為一個橢圓和一個雙曲線的離心率，則
b
a
的取值范圍是（　　）
A、（-2，-1）
B、(-1，-
1
2
)
C、(-2，-
1
2
)
D、（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，則u=
m2+n2
mn
的取值范圍是（　　）

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