Question

解關于x的不等式ax²-（2a+1）x+2＜0．

Answer 1

【答案】分析：通過討論a的本題求值，解不等式．
解答：解：原不等式等價為（ax-1）（x-2）＜0．
（1）當a=0時，原不等式為-（x-2）＜0，解得x＞2．即原不等式的解集為（2，+∞）．
（2）若a＞0，則原不等式可化為，，即成立，
對應方程的根為x=2或x=．
當＞2，即0＜a＜時，不等式的解為2＜x＜．
當a=時，不等式的解集為空集．
當＜2，即a＞時，不等式的解為＜x＜2．
（3）若a＜0，則原不等式可化為，，
即成立，對應方程的根為x=2或x=．
所以＜2，所以不等式的解為x＞2或x＜．
綜上：（1）當a=0時，不等式的解集為（2，+∞）．
（2）0＜a＜時，不等式的解集為（2，）．
當a=時，不等式的解集為空集．
當a＞時，不等式的解集為（）．
當a＜0時，不等式的解集為（2，+∞）
點評：本題主要考查含有參數(shù)的不等式的解法，要對參數(shù)進行討論，然后根據(jù)一元二次不等式的解法求不等式的解．