若復數(shù)
a+i
1+i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）
A、0B、-2C、-1D、1
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：直接由復數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡
a+i
1+i
，然后由實部等于0且虛部不等于0列式求解實數(shù)a的值．
解答： 解：∵
a+i
1+i
=
(a+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a+1+(1-a)i
2
=
a+1
2
+
1-a
2
i為純虛數(shù)，
∴
a+1
2
=0
1-a
2
≠0
，解得：a=-1．
故選：C．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x+
1
x
）5的展開式中含x3的項的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量 x y、滿足線性約束條件
3x+y-2≤0
y-x≤2
y≥-x-1
，則目標函數(shù) z=kx-y，僅在點（0，2）取得最小值，則k的取值范圍是（　　）
A、k＜-3
B、k＞1?
C、-3＜k＜1
D、-1＜k＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知程序框圖如圖所示，輸入x的值為7時，輸出y的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x2＞1}，N={x|0＜x＜2}，則集合N∩∁UM=（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱，當圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是（　�。�
A、πR2
B、2πR2
C、3πR2
D、4πR2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（
1
2
x+
π
6
）的圖象經(jīng)過怎樣的平移，可以得到函數(shù)y=cos（
1
2
x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位長度
B、向左平移
π
3
個單位長度
C、向右平移
π
3
個單位長度
D、向左平移
π
12
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)可知該幾何體中最長棱的長度是（　�。�
A、6
B、2
5
C、5
D、
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c均為正數(shù)．
（Ⅰ）求證：a2+b2+（
1
a
+
1
b
）2≥4
2
；
（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求證：
9
a
+
4
b
+
1
c
≥100．

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