已知x＝1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝2x＋m有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，∴．

　　∴由題意可得，故．

　　∴函數(shù)的解析式為．

　　(2)令函數(shù)，則．

　　令可得或，

　　又易知是函數(shù)的極大值點(diǎn)，是函數(shù)的極小值點(diǎn)．

　　∴函數(shù)的極大值為，極小值為．

　　故當(dāng)，即時(shí)，曲線與直線有三個(gè)交點(diǎn)．


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已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m，n∈R，m＜0

(1)求m與n的關(guān)系表達(dá)式．

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)函數(shù)y＝f(x)的圖象上一任意點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州市長(zhǎng)河高中2011屆高三市二測(cè)�？紨�(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有成立，當(dāng)且x1≠x2時(shí)，都有給出下列命題：

(1)f(2)＝0且T＝4是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期；

(2)直線x＝4是函數(shù)y＝f(x)的一條對(duì)稱軸；

(3)函數(shù)y＝f(x)在[―6，―4]上是增函數(shù)；

(4)函數(shù)y＝f(x)在[－6，6]上有四個(gè)零點(diǎn)．

其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______(把所有正確命題的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省沈陽(yáng)二中2008－2009學(xué)年高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)文) 題型：044

已知函數(shù)

(1)設(shè)x＝x0是函數(shù)y＝f(x)的圖象上一條對(duì)稱軸，求g(x0)的值．

(2)求使函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)的ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009高考遼寧省數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：函數(shù)(包含導(dǎo)數(shù)) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝1＋sinxcosx，g(x)＝cos2(x＋)．

(Ⅰ)設(shè)x＝x0是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸，求g(x0)的值；

(Ⅱ)求使函數(shù)h(x)＝f()(＞0)在區(qū)間[－]上是增函數(shù)的的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆度河南泌陽(yáng)二高高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x) 是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知當(dāng)x Î[0，1]時(shí)，f(x)＝3x.則                                                     

① 2是f(x)的周期；　　　　　　　 �、� 函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為0；

③ 函數(shù)f(x)在(2，3)上是增函數(shù)；     ④ 直線x＝2是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸.

其中所有正確命題的序號(hào)是　　　　　.

 

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