若實數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為3，則實數(shù)b的值為
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內(nèi)的點A時，從而得到b值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：由約束條件作出可行域（如圖），
當平行直線系y=-2x+z經(jīng)過可行域內(nèi)的點A（
b
3
，
2b
3
）時，
z取得最小值，即2×
b
3
+
2b
3
=3，解之得b=
9
4
．
故答案為：
9
4
．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，則正實數(shù)a的值等于
3
4
3
4
．

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2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為4，則實數(shù)b的值為（　�。�

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2x+y-2≤0
x≥0
y≥0
則x2+y2的最大值為
4
4
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．

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