Question

使得(3x+

1

x x

)n（n∈N₊）的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

設(shè)(3x+

1

x x

)n（n∈N₊）的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T_r+1，
則：T_r+1=3^n-r•

C

rn

•x^n-r•x-

3

2

r=3^n-r•

C

rn

•xn-

5

2

r，
令n-

5

2

r=0得：n=

5

2

r，又n∈N₊，
∴當(dāng)r=2時(shí)，n最小，即n_min=5．
故選B．