在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2=b2+bc+c2，則A=（　�。�
分析：根據(jù)題中數(shù)據(jù)結合余弦定理cosA=
b2+c2-a2
2bc
的式子，算出cosA=-
1
2
，結合三角形內(nèi)角的范圍即可求出角A的大�。�
解答：解：∵在△ABC中，a2=b2+bc+c2，可得b2+c2-a2=-bc，
∴根據(jù)余弦定理，可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

結合A∈（0°，180°），可得A=120°
故選：A
點評：本題給出三角形的邊的平方關系，求角A的大小，著重考查了利用余弦定理解三角形和特殊三角函數(shù)的值等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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