某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的各頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體為四棱錐，把四棱錐補(bǔ)成正四棱柱，則正四棱柱的外接球也為四棱錐的外接球，利用正四棱柱的對角線為外接球的直徑，求得外接球的半徑，代入球的表面積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，高為2，
底面是邊長為1的正方形，
把四棱錐補(bǔ)成正四棱柱，則正四棱柱的外接球也為四棱錐的外接球，
∴正四棱柱的對角線為外接球的直徑，∴2R=
1+1+4
=
6
，
∴外接球的表面積S=4π×(
6
2
)2=6π．
故答案為：6π．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體外接球的表面積及球的表面積公式，利用正四棱柱的對角線長求得其外接球的直徑的長是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從-3、-2、-1、1、2、3中任取三個不同的數(shù)作為橢圓方程ax2+by2-c=0中的系數(shù)，則確定不同的橢圓的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下五種說法：
（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1
（2）若a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形
（3）若A，B是三角形△ABC的兩個內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC
（4）若關(guān)于x的不等式ax-b＜0的解集為（1，+∞），則關(guān)于x的不等式
bx+a
x+2
＜0的解集為（-2，-1）
（5）函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）的最小值為4
其中正確的說法為
 
（所有正確的都選上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的框圖，若輸入值n=8，則輸出s的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程4x2+k•y2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，求實(shí)數(shù)k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“a+b＞0且ab＞0”是“a＞0且b＞0”成立的（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an=
bn-b-4(n≤3)
log2n(n＞3)
（n∈N+），若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則b的范圍是（　�。�
A、（0，3）
B、（0，2+
1
2
log23）
C、（1，3]
D、（0，2+
1
2
log23]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若執(zhí)行運(yùn)算1×
1
2
×
1
3
×
1
4
×
1
5
，則在空白執(zhí)行框中，應(yīng)該填入（　�。�
A、T=T•（i+1）
B、T=T•i
C、T=T•
1
i+1
D、T=T•
1
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Msinωx（ω＞0），在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數(shù)f（x）=Mcosωx在區(qū)間[a，b]上（　�。�
A、是增函數(shù)
B、是減函數(shù)
C、可以取得最大值M
D、可以取得最小值-M

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同步練習(xí)冊答案