Question

函數(shù)f（x）=Msinωx（ω＞0），在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數(shù)f（x）=Mcosωx在區(qū)間[a，b]上（　　）

• A、是增函數(shù)
• B、是減函數(shù)
• C、可以取得最大值M
• D、可以取得最小值-M

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)f（x）=Msinωx（ω＞0）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，可利用賦值法進(jìn)行求解即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M
采用特殊值法：令ω=1，則f（x）=Msinx，
設(shè)區(qū)間為[-

π

2

，

π

2

]，
∵M(jìn)＞0，g（x）=Mcosx在[-

π

2

，

π

2

]上不具備單調(diào)性，但有最大值M，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)，利用整體思想進(jìn)行求值，在解題時(shí)要注意特殊值的應(yīng)用．