已知函數(shù)f（x）=2x+4
1-x
，求f（x）的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過求導(dǎo)得出函數(shù)f（x）在（-∞，1]遞增，得出f（x）max=f（1），從而求出函數(shù)的值域．
解答： 解：f（x）的定義域為（-∞，1]，
∵f′（x）=2+
2
1-x
＞0，
∴f（x）在（-∞，1]遞增，
∴f（x）max=f（1）=2，
∴f（x）的值域為：（-∞，2]．
點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，通過判斷函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域是常用的方法之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），拋物線C2：y2=2px（p＞0），從每條曲線上取兩點，將其坐標(biāo)記錄于表中：
x04
2
1
y24
3
2
（Ⅰ）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）四邊形ABCD的頂點在橢圓C1上，且對角線AC，BD過原點，若kAC•kBD=-
2p
a2
．求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校開設(shè)有數(shù)學(xué)史選修課，為了解學(xué)生對數(shù)學(xué)史的掌握情況，舉辦了數(shù)學(xué)史趣味知識競賽，現(xiàn)將成績統(tǒng)計如下．請你根據(jù)尚未完成任務(wù)的頻率分布表和局部污損的頻率分布直方圖，解答下列問題：
（Ⅰ）求該校參加數(shù)學(xué)史選修課的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)x；
（Ⅱ）請估計參加競賽的學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)．（結(jié)果用小數(shù)形式表示）
分組頻數(shù)頻率
[50，60）2
[60，70）7
[70，80）10
[80，90）x
[90，100]2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+ax-2a2lnx（其中a為實數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極小值，求a的值；
（2）若對于任意的x∈（0，1]，都有f（x）≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|+
x2
，判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足asinC=
3
ccosA，
AB
•
AC
=2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求△ABC的面積；
（Ⅲ）若b=1，求邊c與a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知定點F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對角線作周長是8的平行四邊形MNEF．
（Ⅰ）求點E、M所在曲線C的方程；
（Ⅱ）過點N的直線l：x=my+1與曲線C交于P，Q兩點，則△FPQ的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|y=
1
-x2+2x+3
}，B={y|y=-x2+2x+3，x∈A}，試求A∪B，A∩B，A∩（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓3x2+4y2=12的焦點坐標(biāo)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案