已知函數(shù)f（x）=|x|+
x2
，判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的定義域為R，
則f（-x）=|x|+
x2
=f（x），
故函數(shù)是偶函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(sinx+cosx)sin2x
sinx
（x≠kπ，k∈z）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值、最小值及最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在（
π
2
，π）上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求y=f（x2-2）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線C1：有y2=4x的焦點與橢圓C2的右焦點重合，橢圓的上頂點為B，右頂點為A，橢圓的左、右焦點為F1、F2，3|
F1B
|cos∠BF1F2=
3
|
OB
|
（Ⅰ）求橢圓C2的標準方程；
（Ⅱ）若斜率為k（k＞0）的直線l，過點D（0，2），且與橢圓C2交于M，N兩點．H為M，N的中點，且
OH
∥
AB
，求斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E、F分別是AB、BB1、CC1的中點，AB=BC=AC=BB1=2．
（1）求證：AC1∥平面DEF；
（2）求二面角A-DE-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+4
1-x
，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，由y=0，x=8，y=x2圍城的曲邊三角形，在曲線OB弧上求一點M，使得過M所作的y=x2的切線PQ與OA，AB圍城的三角形PQA的面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于集合M、N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．設(shè)A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={x|y=
1
-x
，x∈R}，求A⊕B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
，則z=2x+3y的最小值為
 
．

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