已知函數(shù)．
（I）求f（x）的值域；
（II）將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】分析：（I）先根據(jù)三角函數(shù)變換公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用降冪公式和二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，最后用輔助角公式化成y=Asin（ωx+φ），最后根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出其值域即可．
（II）由題可知：，將2x看成整體，結(jié)合正弦函數(shù)y=sinz的單調(diào)區(qū)間，即可求出g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：

（I）f（x）的值域?yàn)閇-2，2]…（7分）
（II）由題可知：，…（9分）
∴…（12分）
所以g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為…（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換、三角函數(shù)的單調(diào)性和值域，同時(shí)考查了計(jì)算能力和化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的值域；
（II）試畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的圖象．

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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的值域；
（II）試畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的圖象．

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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知成等差數(shù)列，且=9，求a的值．

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已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若當(dāng)時(shí)，不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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