19．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a4+a7=7，則S7=$\frac{49}{3}$．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)可求得a4，而S7=7a4，從而可求得S7的值．

解答 解：∵{an}為等差數(shù)列，a1+a4+a7=7，
∴3a4=7，
∴a4=$\frac{7}{3}$，
又S7=7a4=$\frac{49}{3}$．
故答案為：$\frac{49}{3}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和，著重考查利用等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和，求$\frac{T_n}{n+2}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．從甲、乙兩個班級各抽取5名學生參加英語口語競賽，他們的成績的莖葉圖如圖：其中甲班學生的平均成績是85，乙班學生成績的中位數(shù)是84，則x+y的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，a：b：c=1：5：6，則sinA：sinB：sinC等于（　�。�
A．1：5：6B．6：5：1C．6：1：5D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．導函數(shù)為$f'（x）=3cos（2x-\frac{π}{3}）$
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間$（-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}）$上是增函數(shù)
D．函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．下列命題中為真命題的有（1）．
（1）命題“若α=β，則tanα=tanβ”的逆否命題為假命題；
（2）“x＞1”是“x2-1＞0”的必要不充分條件；
（3）“m＞0＞n”是$\frac{1}{m}$＞$\frac{1}{|n|}$的充分不必要條件；
（4）命題“?a＞1，a2+2a-3＜0”的否定是：“?a≤1，a2+2a-3≥0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．下列命題中，
①對于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x-1＞0；
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件；
③命題“若sinx≠siny，則x≠y”為真命題；
④函數(shù)y=lnx+x-1的零點是（1，0）；
所有正確命題的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2=4}，B={x|mx=4}，若B⊆A，則實數(shù)m的所有值構(gòu)成的集合是（　�。�
A．{2}B．{-2}C．{-2，2}D．{-2，0，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若ab≠0且a＜b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．a2＜b2C．a2＞b2D．2a＜2b

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