9．若ab≠0且a＜b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．a2＜b2C．a2＞b2D．2a＜2b

分析 特殊值法排除A、B、C，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷D．

解答 解：對(duì)應(yīng)A，比如a=-3，b=-2，不合題意排除；
對(duì)應(yīng)B，比如a=-1，b=0，不合題意，排除；
對(duì)于C，比如a=0，b=1，不合題意，排除；
對(duì)于D，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a4+a7=7，則S7=$\frac{49}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知平面向量$\overrightarrow a$=（2，-1），2$\overrightarrow b$=（-4，6），則（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=（　�。�
A．-4B．8C．4D．-8

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17．△ABC中，a=5，c=2，S△ABC=4，則b=（　�。�
A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{41}$C．$\sqrt{17}$或$\sqrt{41}$D．$\sqrt{14}$

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4．為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率分別為0.3，0.4，0.15，0.1，第一小組的頻數(shù)為15．

（1）求第五小組的頻率；
（2）參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人；
（3）求該校一個(gè)年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且d＞0，等比數(shù)列{bn}為公比q，且q＞1，首項(xiàng)b1＞0，若an-a1＞logabn-logab1（n∈N，n＞1，a＞0，a≠1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1．有2個(gè)人在一座6層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個(gè)人從第二層開(kāi)始在每次離開(kāi)電梯是等可能的，求2人在不同層離開(kāi)電梯的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．從點(diǎn)P（1，3）向⊙O：x2+y2=4引切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)，則|AB|=$\frac{{4\sqrt{15}}}{5}$．

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19．若f（x）是一次函數(shù)，是R上的增函數(shù)且滿足f[f（x）]=4x-1，則f（x）=$2x-\frac{1}{3}$．

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