已知x=2是函數(shù)f(x)=
x-a
x2
的一個極值點，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0）和（2，+∞）
y′=f′（x）=
x2-(x-a)×2x
x4
=
2a-x
x3

∵在x=2處有極值
∴f′（2）=0，解得a=1，
令f′（x）=
2-x
x3
＜0
解得x＜0或x＞2．
則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）和（2，+∞）．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=2是函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一個極值點（e=2.718…）．實數(shù)a的值為（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、
1
3
D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=
2
是函數(shù)f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x＜0
的極值點．
（Ⅰ）當b=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當b∈R時，函數(shù)y=f（x）-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=2是函數(shù)f（x）=alnx+x2-12x的一個極值點．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=2是函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一個極值點
（I）求實數(shù)a的值；
（II）求函數(shù)f（x）在x∈[
32
，3]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=2是函數(shù)f(x)=
x-a
x2
的一個極值點，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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