3．解方程3sin2x+2sinxcosx-cos2x=0．

分析 方程兩邊同除以cos2x，轉(zhuǎn)化為以tanx為變量的一元二次方程，進行求解即可．

解答 解：顯然cosx≠0…（1分），
方程兩邊同除以cos2x，得3tan2x+2tanx-1=0…（1分）
解得tanx=-1或tanx=$\frac{1}{3}$…（2分）
∴x=kπ-$\frac{π}{4}$或x=kπ+arctan$\frac{1}{3}$，k∈Z…（2分）

點評 本題主要考查三角方程的求解，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanx的一元二次函數(shù)形式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定義域是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)a，b，則“2a＞2b”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，給出下列命題：
①若cosBcosC＞sinBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，則△ABC為等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
⑤若△ABC為銳角三角形，則sinA＜cosB．
其中正確命題的序號是①②③④．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，?＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為y=2sin（πx+$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞增區(qū)間為（以下的k∈Z）（　　）
A．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$）B．（kπ，（k+1）π）C．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）D．（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的兩個實根一個小于-1，另一個大于1，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．-$\sqrt{2}$＜m＜$\sqrt{2}$B．-2＜m＜0C．-2＜m＜1D．0＜m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某運動員在某賽季的得分如圖的莖葉圖，該運動員得分的方差為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若全集U=R，集合M={x|lg（x-1）＜0}，則∁UM為（　　）
A．[2，+∞）B．（-∞，1]∪[2，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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